一元二次方程根与系数关系当K取何值时,X方-（2K-3）X+-查字典问答网

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　　一元二次方程根与系数关系当K取何值时,X方-（2K-3）X+2K-4=0(1)有两个正根?（2）有两个异号根,且正根绝对值大?（3）一根大于3,另一根小于3?

　　一元二次方程根与系数关系

　　当K取何值时,X方-（2K-3）X+2K-4=0

　　(1)有两个正根?

　　（2）有两个异号根,且正根绝对值大?

　　（3）一根大于3,另一根小于3?

1回答

2020-06-0307:59

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代玉平

　　x^2-(2k-3)x+2k-4=0,

　　Δ=(2k-3)^2-4(2k-4)=4k^2-20k+25=(2k-5)^2>=0,

　　当且仅当k=5/2时,判别式为0.

　　x1+x2=2k-3,x1x2=2k-4.

　　(1)

　　有两个正根,说明：它们同号,且均大于0.

　　所以x1+x2>0,x1x2>0,

　　所以2k-3>0,2k-4>0,

　　所以k>3/2,且k>2,

　　所以当k>2时,方程有两个正实根.

　　当k>2且k≠5/2时,方程有两个不相等的正实根.

　　(2)

　　因为有两个异号根,且正根绝对值大,

　　所以x1+x2>0,x1x20,2k-43/2,且k

2020-06-03 08:00:20

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