幂函数的要求对底数要求,定义域是多少-查字典问答网

来自李致远的问题

　　幂函数的要求对底数要求,定义域是多少

1回答

2020-06-0401:50

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齐浩亮

　　幂函数的要求对底数要求,定义域是多少

　　答：形如y=x^μ(μ∈R,且μ≠0)的函数谓之幂函数；其定义域,即对底数x的要求因指数μ而异.

　　①当μ∈Z+时,其定义域为R；当μ∈Z-时,其定义域为R,且x≠0.

　　②当μ为非整数的正有理数时,μ可表为一个既约分数,μ=n/m,(n、m∈Z+)；当m是奇数时,

　　其定义域为R；当m为偶数时,其定义域为[0,+∞）；当μ为非整数的负有理数时,μ可表为

　　一个既约分数,μ=-n/m,(n、m∈Z+),当m是奇数时,其定义域为R,且x≠0；当m为偶数

　　时,其定义域为(0,+∞）.

　　③当μ为正无理数时,其定义域为[0,+∞)；当μ为负无理数时,其定义域为(0,+∞).

2020-06-04 01:52:24

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