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  数学难题观察下列各式:(x-1)(x+1)=x的平方-1(x-1)(x的平方+x+1)=x的立方-1(x-1)(x的立方+x的平方+x+1)=x的4次方-1.根据上面的规律:(1)求2的7次方+2的6次方+2的5次方+2的4次方+2的3次方+2+1的值.

  数学难题

  观察下列各式:

  (x-1)(x+1)=x的平方-1

  (x-1)(x的平方+x+1)=x的立方-1

  (x-1)(x的立方+x的平方+x+1)=x的4次方-1

  .

  根据上面的规律:

  (1)求2的7次方+2的6次方+2的5次方+2的4次方+2的3次方+2+1的值.

  (2)求2的2008次+2的2007次+2的2006次+2的2005次+.+2的4次+2的3次+2+1的值.

1回答
2020-06-0103:12
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戴绍仕

  (1)2的7次方+2的6次方+2的5次方+2的4次方+2的3次方+2+1

  =(2-1)(2的7次方+2的6次方+2的5次方+2的4次方+2的3次方+2+1)

  =2^8-1

  =256-1

  =255

  (2)2的2008次+2的2007次+2的2006次+2的2005次+.+2的4次+2的3次+2+1

  =(2-1)(2的2008次+2的2007次+2的2006次+2的2005次+.+2的4次+2的3次+2+1)

  =2^9-1

  =512-1

  =511

2020-06-01 03:16:50
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