设函数f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）满足：f（-1-查字典问答网

来自唐省吾的问题

　　设函数f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）满足：f（-1）=0，且对任意实数x均有f（x）≥0成立，（1）求实数a、b的值；（2）当x∈[-2，2]时，求函数ϕ（x）=ax2+btx+1的最大值g（t）．

　　设函数f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）满足：f（-1）=0，且对任意实数x均有f（x）≥0成立，

　　（1）求实数a、b的值；

　　（2）当x∈[-2，2]时，求函数ϕ（x）=ax2+btx+1的最大值g（t）．

1回答

2020-06-0100:13

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刘艳君

　　（1）函数f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）满足：f（-1）=0，可得a-b+1=0，可得b=a+1∵对任意实数x均有f（x）≥0成立，∴ax2+bx+1=ax2+（a+1）x+1≥0，恒成立，∴a＞0△≤0解得（a+1）2-4a=（a-1）2≤0，∴a=1，b=2；故答...

2020-06-01 00:16:22

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