来自宋亚奇的问题
一阶常微分方程dx/dt=x+t求x书上答案是x=Ce^t-t-1（C为常数）
一阶常微分方程
dx/dt=x+t求x
书上答案是x=Ce^t-t-1（C为常数）
dx/dt=x+t
dx/dt-x=t
对应的齐次方程为dx/dt-x=0
dx/x=dt两端积分
Inx=t+InC
Inx-InC=t,In(x/C)=t,e^t=x/C
x=Ce^t=C(t)e^t
dx/dt=C'(t)e^t+C(t)d^t带入原方程：
C'(t)e^t+C(t)d^t=C(t)e^t+t
C'(t)e^t=t
C'(t)=te^(-t)两端积分（分部积）：
C(t)=-te^(-t)-e^(-t)+C
代入x=Ce^t=C(t)e^t
x=[-te^(-t)-e^(-t)+C]e^t=-t-1+Ce^t
大家都在问
最新问答
海冰含盐量接近淡水，...2020-12-30
三峡游山峰一下子就被...2020-12-30
二元一次方程简单的配...2020-12-30
【偏裨将校是什么意思...2020-12-30
如图秒表的读数为__...2020-12-30
____abigfi...2020-12-30
【知道本金和税后利息...2020-12-30
《一百条裙子》读后感...2020-12-30
利用矩阵解二元一次方...2020-12-30
【英语中的peasa...2020-12-30