来自马震的问题
解一个二阶常系数非齐次微分方程y"+y'-2y=(6x-2)e^x
解一个二阶常系数非齐次微分方程
y"+y'-2y=(6x-2)e^x
特征方程r^2+r-2=0特征根r1=1,r2=-2
y"+y'-2y=0的通解y=C1e^x+C2e^(-2x)
原方程特解设为y*=x(Ax+B)e^x
y*'=.y*''=.
代入原方程,确定A=1B=-4/3
原方程通解为y=C1e^x+C2e^(-2x)+(x²-4x/3)e^x
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