三角形的周长与高有什么必要的联系就是知道三角形的周长,求它的-查字典问答网

来自莫鸿强的问题

　　三角形的周长与高有什么必要的联系就是知道三角形的周长,求它的高!快回,是直角三角形，知道每边的边长~

　　三角形的周长与高有什么必要的联系

　　就是知道三角形的周长,求它的高!

　　快回,

　　是直角三角形，知道每边的边长~

1回答

2020-05-3119:31

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陈日午

　　如该三角形不是特殊三角形,例如等边

　　且又只知道三角形的周长而不知道各边的长,那么是无法求得高的,

　　三边分别为a,b,c,其中c为斜边,设d为高,周长为q

　　则有关系a2+b2=c2（2代表右上角的平方,以下2在字母右边的都代表平方）

　　又a+b+c=q,可得a+b=q-c

　　方程两边同时平方,得,a2+2ab+b2=q2+c2-2cq

　　那么因为a2+b2=c2,上述方程可化简为2ab=q2-2cq

　　又1/2ab=1/2cd由三角形面积公式可得,

　　即ab=cd

　　所以,2cd=q2-2cq

　　我晕,居然知道每边的长,害我设那么辛苦,

2020-05-31 19:33:22

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