勾股定理测试题

　　一、选择题（每小题4分,共40分）

　　1、下列各组数中,能构成直角三角形的是（）

　　A：4,5,6B：1,1,C：6,8,11D：5,12,23

　　2、在Rt△ABC中,∠C＝90°,a＝12,b＝16,则c的长为（）

　　A：26B：18C：20D：21

　　3、在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(3,4),则OP的长为（）

　　A：3B：4C：5D：

　　4、在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠B＝45°,c＝10,则a的长为（）

　　A：5B：C：D：

　　5、下列定理中,没有逆定理的是（）

　　A：两直线平行,内错角相等B：直角三角形两锐角互余

　　C：对顶角相等D：同位角相等,两直线平行

　　6、△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,AB＝8,BC＝15,CA＝17,则下列结论不正确的是（）

　　A：△ABC是直角三角形,且AC为斜边B：△ABC是直角三角形,且∠ABC＝90°

　　C：△ABC的面积是60D：△ABC是直角三角形,且∠A＝60°

　　7、等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为（）

　　A：B：C：D：3

　　8、已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足,则三角形的形状是（）

　　A：底与边不相等的等腰三角形B：等边三角形

　　C：钝角三角形D：直角三角形

　　9、如图一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行,离开港口3小时后,则两船相距（）

　　A：36海里B：48海里C：60海里D：84海里

　　10、若中,,高AD=12,则BC的长为（）

　　A：14B：4C：14或4D：以上都不对

　　二、填空题（每小题4分,共40分）

　　11、木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为80cm,宽为60cm,对角线为100cm,则这个桌面（填“合格”或“不合格”）；

　　12、如图所示,以的三边向外作正方形,其面积分别

　　为,且；

　　13、将长为10米的梯子斜靠在墙上,若梯子的上端到梯子的底端的

　　距离为6米,则梯子的底端到墙的底端的距离为；

　　14、如图,,则AD=；

　　15、若三角形的三边满足,则这个三角形中最大的角为；

　　16、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为；

　　17、写出一组全是偶数的勾股数是；

　　18、如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为

　　20dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是；

　　19、如图,已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂,竹杆顶部抵着地

　　面,此时,顶部距底部有m；

　　20、一艘小船早晨8：00出发,它以8海里/时的速度向东航行,1小时后,另一艘小船以12海里/时的速度向南航行,上午10：00,两小相距海里.

　　三、解答题（每小题10分,共70分）

　　21、如图,为修通铁路凿通隧道AC,量出∠A=40°∠B＝50°,AB＝5公里,BC＝4公里,若每天凿隧道0.3公里,问几天才能把隧道AB凿通?

　　22、如图,每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积.

　　23、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少?

　　24、如图,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC＝20,BC＝15,DB＝9.

　　25、如图9,在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h,则我边防海警船的速度为多少时,才能恰好在C处将可疑船只截住?

　　26、如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm．当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想,此时EC有多长?