来自黄俊峰的问题
【已知：如图①，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E在斜边AB上（不包括端点），且∠DCE=45°，AB=4．（1）在图中找出两对相似三角形，并选取一对加以说明；（2）若AE=x，BD=y，试写出x与y的函数】
已知：如图①，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E在斜边AB上（不包括端点），且∠DCE=45°，AB=4．
（1）在图中找出两对相似三角形，并选取一对加以说明；
（2）若AE=x，BD=y，试写出x与y的函数关系式并直接写出x的取值范围；
（3）试说明：线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形；
（4）已知：如图②，等边三角形ABC中，点D、E在边AB上（不包括端点），且∠DCE=30°，请探索当线段AD、DE、EB构成一个等腰三角形时，直接写出线段AD、DE、EB的比是多少？
