来自孙纪伟的问题
B是线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,⊙Q是△ABC的外接圆.CE与⊙O相交于G.若DE：BC=1:2,求EG:CG
B是线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,⊙Q是△ABC的外接圆.CE与⊙O相交于G.若DE：BC=1:2,求EG:CG
设DE=1,BC=2
（1）若点C与E在AD的两侧,则点B与G重合,EG：CG=EB：CB=DE：BC=1:2
（2）若点C与E在AD的同侧,则∠CBE=180-∠ABC-∠DBE=60
而且BE=DE=BC/2,
故△CBE为直角三角形,∠BEC=90,∠BCE=30,CE=BCsin∠CBE=√3
故∠GAC=∠BCE=30,∠ACG=∠ACB+∠GAC=90
故CG=ACtan30=1,GE=CE-CG=√3-1
所以EG：CG=√3-1
大家都在问
最新问答
海冰含盐量接近淡水，...2020-12-30
三峡游山峰一下子就被...2020-12-30
二元一次方程简单的配...2020-12-30
【偏裨将校是什么意思...2020-12-30
如图秒表的读数为__...2020-12-30
____abigfi...2020-12-30
【知道本金和税后利息...2020-12-30
《一百条裙子》读后感...2020-12-30
利用矩阵解二元一次方...2020-12-30
【英语中的peasa...2020-12-30