来自邓剑锋的问题
如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，求证：AE2+AD2=2AC2．（提示：连接BD）
如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，求证：AE2+AD2=2AC2．（提示：连接BD）
证明：连结BD，
∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，
∴∠ECD=∠ACB=90°，∠E=∠ADC=∠CAB=45°，
EC=DC，AC=BC，AC2+BC2=AB2，
∴2AC2=AB2．∠ECD-ACD=∠ACB-∠ACD，
∴∠ACE=∠BCD．
在△AEC和△BDC中，
AC＝BC∠ACE＝∠BCDEC＝DC
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