【初中几何难题2?三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80-查字典问答网

来自孙艳的问题

　　【初中几何难题2?三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,P为三角形内一点,角PBC=10度,角PCB=30度,求角PAC的度数?】

　　初中几何难题2?

　　三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,P为三角形内一点,角PBC=10度,角PCB=30度,求角PAC的度数?

1回答

2020-05-3123:42

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梁正平

　　作等边三角形ABD,使得∠DAC是锐角,连结CD.

　　则：AB=BD=AD,∠ABD=∠BAD=60°.

　　∵AB=AC,∠BAC=80°,

　　∴AD=AC,∠DAC=80°-60°=20°,

　　∠ABC=50°=∠ACB

　　∴∠ACD=∠ADC=1/2×（180°-20°）=80°

　　∵∠PBC=10°∠PCB=30°

　　∴∠CBD=60°-50°=10°=∠PBC

　　∠ABP=50°-10°=40°

　　∠BCD=80°-50°=30°=∠PCB

　　∴△PBC≌△DBC,∴PB=BD=AB

　　∴∠BAP=∠BPA=1/2×（180°-40°）=70°,

　　∴∠PAC=80°-70°=10°

　　答：∠PAC的度数是10度.

2020-05-31 23:44:02

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