底面边长为根号2,各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都-查字典问答网

来自曹玉强的问题

　　底面边长为根号2,各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同...底面边长为根号2,各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上,则此球的表面积为侧棱长怎么算。

　　底面边长为根号2,各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同...

　　底面边长为根号2,各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上,则此球的表面积为

　　侧棱长怎么算。

5回答

2020-05-3120:40

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李代生

　　因为此三棱锥是正三棱锥,

　　所以,由底面边长=√2得侧棱长=1.

　　由于正三棱锥的四个顶点都在球面上,因此球的半径R=√(1+1+1)/2=√3/2,

　　则球的表面积=4πR^2=3π.

2020-05-31 20:43:22

曹玉强

　　侧棱长怎么算，我算的是得2，正三棱锥的底面可以是直角三角形吗，为什么有些解释说可以看成是一个墙角？

2020-05-31 20:45:11

李代生

　　勾股定理，设侧棱长=x，则x^2+x^2=2，2x^2=2，x^2=1，所以x=1。

2020-05-31 20:45:52

曹玉强

　　正三棱锥的底面可以是直角三角形么？为什么有些解释说可以看成是一个墙角？

2020-05-31 20:48:04

李代生

　　正三棱锥的底面一定是等边三角形，不能是直角三角形。那种解释是将正三棱锥顶点放倒后形成的，这时底面确实是直角三角形，但以这个面为底面的三棱锥已不再是正三棱锥。

2020-05-31 20:51:48

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