如图，△ABC中，∠C=90°．（1）以直角三角形的三边为边-查字典问答网

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　　如图，△ABC中，∠C=90°．（1）以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形（如图①），探究S1+S2与S3的关系；（2）以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形（如图②），探究S1+S

　　如图，△ABC中，∠C=90°．

　　（1）以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形（如图①），探究S1+S2与S3的关系；

　　（2）以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形（如图②），探究S1+S2与S3的关系；

　　（3）以直角三角形的三边为直径向形外作半圆（如图③），探究S1+S2与S3的关系．

1回答

2020-05-3105:09

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胡勤龙

　　（1）由等边三角形的性质可得：S1=34AC2，S2=34BC2，S3=34AB2，则S1+S2=34（AC2+BC2），在Rt△ABC中，∠C=90°，∴AC2+BC2=AB2，∴S1+S2=S3．（2）由等腰直角三角形的性质可得：S1=14AC2，S2=14BC2，S3=14AB2，则S1+...