【已知a、b、c是一个三角形的三边，且方程a（x2-1）-2-查字典问答网

来自茅兵的问题

　　【已知a、b、c是一个三角形的三边，且方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0有两个相等的实数根，则该三角形是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形】

　　已知a、b、c是一个三角形的三边，且方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0有两个相等的实数根，则该三角形是（）

　　A.等腰三角形

　　B.等边三角形

　　C.直角三角形

　　D.等腰直角三角形

1回答

2020-06-0100:19

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史立军

　　方程化为一般形式为：（a+b）x2-2cx-（a-b）=0，

　　∵方程有两个相等的实数根，

　　∴△=0，即△=4c2-4（a+b）[-（a-b）]=4c2+4（a+b）（a-b）=4（a2+c2-b2）=0，

　　∴a2+c2=b2，

　　∴此三角形是以b为斜边的直角三角形．

　　故选C．

2020-06-01 00:21:01

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