【设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的-查字典问答网

来自黄继进的问题

　　【设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（）A.若直线AB与CD没有公共点，则AB∥CDB.若AC与BD共面，则AD与BC共面C.若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线D.若AB=AC，D】

　　设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（）

　　A.若直线AB与CD没有公共点，则AB∥CD

　　B.若AC与BD共面，则AD与BC共面

　　C.若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线

　　D.若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC

1回答

2020-05-3110:02

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陈松月

　　对于A，若直线AB与CD没有公共点，则AB∥CD，也可能是异面直线，∴A不正确．

　　对于B，当AC与BD共面时，不妨设AC与BD确定平面α，∵AC⊂α，BD⊂α，∴A∈α，D∈α，∴AD⊂α，同理BC⊂α，∴AD与BC共面，命题正确；

　　对于C，假设AD与BC共面，由A知，AC与BD也共面，这与AC与BD是异面直线矛盾，∴假设不成立，∴AD与BC是异面直线，∴命题正确；

　　对于D，如图，空间四边形ABCD中，AB=AC，DB=DC，取BC的中点M，连接AM、DM，AM⊥BC，DM⊥BC，∴BC⊥平面ADM，∴BC⊥AD，∴命题正确；

　　故选：A．

2020-05-31 10:03:04

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