来自李乐山的问题
圆x²+y²+4x-4y-1=0与圆x²+y²+2x-13=0相交于P,Q两点.（1）求直线PQ的方程.（2）求公共弦PQ的长.
圆x²+y²+4x-4y-1=0与圆x²+y²+2x-13=0相交于P,Q两点.（1）求直线PQ的方程.（2）求公共弦PQ的长.
（1）
x²+y²+4x-4y-1=0①
x²+y²+2x-13=0②
①-②得
2x-4y+12=0
即x-2y+6=0
∴直线PQ的方程为x-2y+6=0
（2）
x²+y²+4x-4y-1=0得(x+2)²+(y-2)²=9
圆心为(-2,2),半径为r=3
将（-2,2）代方程x-2y+6=0得
-2-2*2+6=0
∴PQ过圆(x+2)²+(y-2)²=9的圆心
因此PQ的长等于直径
∴|PQ|=直径=6
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