根据1-1/2=1/（1×2）；1/2-1/3=1/（2×3-查字典问答网

来自乔正盛的问题

　　根据1-1/2=1/（1×2）；1/2-1/3=1/（2×3）······,用简便方法计算下列算式：1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+········+1/（9998×9999）+1/（9999×10000）.另：所以请各位在解答的时候,尽量说说为什

　　根据1-1/2=1/（1×2）；1/2-1/3=1/（2×3）······,用简便方法计算下列算式：1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+········+1/（9998×9999）+1/（9999×10000）.

　　另：所以请各位在解答的时候,尽量说说为什么要这么做,在这里先谢谢了.

1回答

2020-05-3118:53

我要回答

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梁洪有

　　1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+········+1/（9998×9999）+1/（9999×10000）

　　=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+········+(1/9998-1/9999)+(1/9999-1/10000)

　　=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+········+1/9998-1/9999+1/9999-1/10000

　　=1-1/10000

　　=9999/10000

　　先根据题中的1-1/2=1/（1×2）；1/2-1/3=1/（2×3）······,把算式展开.后面就可以吧中间抵消,就好算了,呵呵

2020-05-31 18:54:19

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