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  泰勒级数收敛的充要条件老师,教材上说:函数f(x)可展开成泰勒级数的充要条件是泰勒公式中的拉格朗日余项Rn随n增大趋于0,如果泰勒公式中的前Sn项随n的增大不收敛,而拉格朗日余项Rn随n增

  泰勒级数收敛的充要条件

  老师,教材上说:函数f(x)可展开成泰勒级数的充要条件是泰勒公式中的拉格朗日余项Rn随n增大趋于0,如果泰勒公式中的前Sn项随n的增大不收敛,而拉格朗日余项Rn随n增大趋于0,这时泰勒级数Sn会收敛于f(x)吗?还是没有这种可能?为什么?

1回答
2020-05-3111:07
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宋国杰

  Sn=f(x)-Rn,如果Rn趋于0,两把同时取极限,Sn一定是收敛到f(x)的.

2020-05-31 11:09:24
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