来自金懿的问题
【数学难题,写过程喔!已知两圆相切,两圆半径分别是方程X2+PX+q=0的两个根,若圆心距为3,一圆的半径为4,求p,q的值.】
数学难题,写过程喔!
已知两圆相切,两圆半径分别是方程X2+PX+q=0的两个根,若圆心距为3,一圆的半径为4,求p,q的值.
先定义R>r
利用韦达定理,
r+R=-P
r*R=q
∵圆心距小于一个圆的半径
∴两圆内切
∴R-r=3
∴①R=4时,
r=1,
∴R*r=q=4
R+r=-P=-5
②r=4时,
R=7,
∴q=28
P=-11
综上,P=-11,q=28或P=-5,q=4
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