来自卢小林的问题
设A,B均为正定矩阵,则__a.AB是正定矩阵,b.A+B是正定矩阵c.A-B是正定矩阵d.|A|=|B|
设A,B均为正定矩阵,则__a.AB是正定矩阵,b.A+B是正定矩阵c.A-B是正定矩阵d.|A|=|B|
B
因为A,B均为正定矩阵
所以对于任意的X
X'AX>0
X'BX>0
所以
X'(A+B)X=X'AX+X'BX>0
根据X任意性
(A+B)是正定的
大家都在问
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