来自樊其瑾的问题
【一个凹多边形中,除其中一个内角(锐角)外,其余内角之和为1025°求这个多边形的边数及它的内角】
一个凹多边形中,除其中一个内角(锐角)外,其余内角之和为1025°求这个多边形的边数及它的内角
一个凹多边形中,除其中一个内角(锐角)外,其余内角之和为1025°,则这个多边形的内角和大于1025°
1025°÷180°=5.7
∵多边形的内角和为180°的整数倍
∴这个多边形的内角和=180°×6=1080°
∴这个多边形的其中一个内角=1080°－1025°=55°
∵多边形的内角和=（n－2）×180°=1080°
∴多边形的边数n=8
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