【高中数学排列问题甲,乙,丙,丁四个人排队,甲不排第1,乙不-查字典问答网

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　　【高中数学排列问题甲,乙,丙,丁四个人排队,甲不排第1,乙不排第2,丙不排3,丁不排第4,有多少种排法?(希望解答思路,过程清晰)】

　　高中数学排列问题

　　甲,乙,丙,丁四个人排队,甲不排第1,乙不排第2,丙不排3,丁不排第4,有多少种排法?(希望解答思路,过程清晰)

1回答

2020-05-2913:57

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韩艳梅

　　这个要用容斥原理(如果不知道的话最好去看看书)

　　方法数=4!-C(4,1)*3!+C(4,2)*2!-C(4,3)*1!+C(4,4)*0!=9种

　　分情况讨论也行：

　　甲排后面三个位置中的一个有C(3,1)=3种方法

　　然后再讨论,比如甲排到了第三个位置：那么如果丙排到甲的位置,那么接下来剩下乙和丁,只有1种排法；如果丙没排到甲的位子,那么乙和丁就有一个排到甲的位置,一旦确定是乙或者丁,那么排法确定下来；这时有2种

　　于是在甲的位置确定下来后,有1+2=3种方法,那么一共有3*3=9种方法

2020-05-29 14:00:51

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