如图,有一楼梯每一阶的长度、宽度与增加的高度都一样.有一工人-查字典问答网
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来自胡宗藻的问题

  如图,有一楼梯每一阶的长度、宽度与增加的高度都一样.有一工人在此楼梯的一侧贴上大小相同的正方形磁砖,第一阶贴了4块,第二阶贴了8块,…,依此规律共贴了144块磁砖后,刚好贴

  如图,有一楼梯每一阶的长度、宽度与增加的高度都一样.有一工人在此楼梯的一侧贴上大小相同的正方形磁砖,第一阶贴了4块,第二阶贴了8块,…,依此规律共贴了144块磁砖后,刚好贴完楼梯的一侧.则此楼梯共有______阶.

1回答
2020-05-2915:57
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李一平

  第一层瓷砖数为4;

  第二层瓷砖数为8;

  第三层瓷砖数为:12;

  第四层瓷砖数为:16;

  ∴第n层的瓷砖数为:4n,

  又∵总共的瓷砖数为144,

  ∴4+8+12+…+4n=144,

  即4×n(n+1)2

2020-05-29 16:00:59
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