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来自程红熙的问题

  (2010•鼓楼区二模)如图,正三角形、正方形、正六边形等正n边形与圆的形状有差异,我们将正n边形与圆的接近程度称为“接近度”、在研究“接近度”时,应保证相似图形的“接近度”

  (2010•鼓楼区二模)如图,正三角形、正方形、正六边形等正n边形与圆的形状有差异,我们将正n边形与圆的接近程度称为“接近度”、在研究“接近度”时,应保证相似图形的“接近度”相等、

  (1)设正n边形的每个内角的度数为m°,将正n边形的“接近度”定义为|180-m|、于是,|180-m|越小,该正n边形就越接近于圆,

  ①若n=20,则该正n边形的“接近度”等于______;

  ②当“接近度”等于______时,正n边形就成了圆.

  (2)设一个正n边形的半径(即正n边形外接圆的半径)为R,边心距(即正n边形的中心到各边的距离)为r,将正n边形的“接近度”定义为|R-r|,于是|R-r|越小,正n边形就越接近于圆;你认为这种说法是否合理?若不合理,请给出正n边形“接近度”的一个合理定义.

1回答
2020-05-2907:31
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程远国

  (1)①∵正20边形的每个内角的度数m=(20−2)×18020

2020-05-29 07:36:05
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