来自康光宇的问题
一个凸多边形各个内角的度数组成公差为5°的等差数列,且最小内角为120°,则此多边形为______边形.
一个凸多边形各个内角的度数组成公差为5°的等差数列,且最小内角为120°,则此多边形为______边形.
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2020-05-2917:21
一个凸多边形各个内角的度数组成公差为5°的等差数列,且最小内角为120°,则此多边形为______边形.
一个凸多边形各个内角的度数组成公差为5°的等差数列,且最小内角为120°,则此多边形为______边形.
设这是个n边形,因为最小的角等于120°,公差等差等于5°,则n个外角的度数依次是60,55,50,…,60-5(n-1),由于任意多边形的外角和都等于360°,所以60+55+50+…+[60-5(n-1)]=360,∴12n{60+[60-5(n-1)]}=3...