【求证:如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这-查字典问答网

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　　【求证:如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.求证:如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.已知：如图，在】

　　求证:如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.求证:如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.已知：如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，且CD=1/2AB，求证：∠ACB=90°（用等腰三角形的性质求答案）

1回答

2020-05-2800:51

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侯桂凤

　　因为△ABC中一条边上的中线等于这条边的一半即CD为AD变上的中线，AD=CD，因为CD=1/2AB所以AD=CDBD=CD所以△ACD,△BCD都为等腰三角形。所以∠CAD=∠ACD;∠BCD=∠DBC应为三角形内角和为180，所以∠CAD+∠ACD+∠BCD+∠DBC=180;即∠ACD+∠BCD=∠ACB=90;