来自陈凌的问题
如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．（1）已知CD=4cm，求AC的长；（2）求证：AB=AC+CD．
如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
（1）已知CD=4cm，求AC的长；
（2）求证：AB=AC+CD．
（1）∵AD是△ABC的角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，
∴DE=CD=4cm，
又∵AC=BC，
∴∠B=∠BAC，
又∵∠C=90°，
∴∠B=∠BDE=45°，
∴BE=DE=4cm．
在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD=4
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