正方形和圆都是人们比较喜欢的图形,在研究以AB为直径的半圆中-查字典问答网

来自黎达宇的问题

　　正方形和圆都是人们比较喜欢的图形,在研究以AB为直径的半圆中,裁剪出面积最大的正方形CDEF时惊喜的发现,点C和点F其实是分别是线段AF和BC的黄金分割点.若圆的半径为R,那么正方形的边长

　　正方形和圆都是人们比较喜欢的图形,

　　在研究以AB为直径的半圆中,裁剪出面积最大的正方形CDEF时惊喜的发现,点C和点F其实是分别是线段AF和BC的黄金分割点.若圆的半径为R,那么正方形的边长为多少,∠ABD的正切值为多少

3回答

2020-05-2714:39

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罗成明

　　正方形的边长为2R/根号5,∠ABD的正切值为2/（根5+1）

2020-05-27 14:42:23

黎达宇

　　那是怎么算的？

2020-05-27 14:42:55

罗成明

　　既然知道C，F分别为AF和BC的黄金分割点，半径为R，那么CF*CF=AC*AF，假设C点到圆心的距离为X，那么2X*2X=（R-X）*（R+X），得出X=R/根5，所以正方形边长为2R/根5。正切值想必你自己可以算出来了

2020-05-27 14:46:34

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