【设A,B,C是三角形的三个内角,试证：（1）如果sin3A-查字典问答网

来自李学宁的问题

　　【设A,B,C是三角形的三个内角,试证：（1）如果sin3A+sin3B+sin3C=0,那么这三角形必有一个内角等于60°.（2）如果这三角形有一个内角等于60°,那么sin3A+sin3B+sin3C=0】

　　设A,B,C是三角形的三个内角,试证：（1）如果sin3A+sin3B+sin3C=0,那么这三角形必有一个内角等于60°.（2）如果这三角形有一个内角等于60°,那么sin3A+sin3B+sin3C=0

1回答

2020-05-2722:01

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刘令

　　sin3A+sin3B+sin3C=0

　　假设A=60

　　sin3A=sin180=0,则B=120-C

　　则sin3A+sin3B+sin3C

　　=0+sin(360-3C)+sin3C

　　=sin360cos3C-sin3Ccos360+sin3C

2020-05-27 22:02:00

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