【一个平面封闭图形，只要组成它的边中有一条边不是直线段，就将-查字典问答网

来自高启才的问题

　　【一个平面封闭图形，只要组成它的边中有一条边不是直线段，就将这个图形称为曲边形，例如圆、半圆、扇形等都是曲边形．在图中，共有多少个不同的曲边形？】

　　一个平面封闭图形，只要组成它的边中有一条边不是直线段，就将这个图形称为曲边形，例如圆、半圆、扇形等都是曲边形．在图中，共有多少个不同的曲边形？

1回答

2020-05-2710:09

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高云君

　　数曲边形，一定要有弧，五角星把圆周分成5个弧，我们按含有1个弧、2个弧、…、5个弧来分类，

　　仅含1个弧有两种情况，每种情况按5个弧转一圈各有5个曲边形，共有5+5个；

　　仅含2个弧可以分相连和不相连2种情况，相连的2个弧，按5个弧转一圈有5个曲边形；

　　不相连的2个弧，似乎又有2种情况，按5个弧转一圈各有5个曲边形，但实际上转圈数时这两种情况是重复的，故不相连的2个弧可数出5个曲边形；

　　仅含3个弧可以分相连和不相连2种情况，每种情况按5个弧转一圈可数出有5个曲边形，共有5+5个；

　　仅含4个弧的情况，每种情况按5个弧转一圈可数出有5个曲边形；

　　含全部5个弧的情况，1个曲边形．

　　综上，一共有5+5+5+5+5+5+5+1=36个．

　　答：共有36个不同的曲边形．

2020-05-27 10:12:37

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