来自黄诗俊的问题
【可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数.这个知识点是怎么推导出来的】
可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数.这个知识点是怎么推导出来的
A可对角化时,存在可逆矩阵P使得P^-1AP=diag(a1,..,an)
则R(A)=R(P^-1AP)=Rdiag(a1,...,an)=a1,...,an中非零元素的个数
而A的特征值即a1,...,an
所以R(A)等于A的非零特征值的个数.
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