来自蔡宁生的问题
若AB是两个n阶矩阵，试证AB-BA的对角线的元素之和为零
若AB是两个n阶矩阵，试证AB-BA的对角线的元素之和为零
A=(a(i,j)),B=(b(i,j))
AB对角线上第i个元素为对于j累加Σa(i,j)*b(i,j)，对角线元素和为对i,对j累加ΣΣa(i,j)*b(i,j)
同样对BA有ΣΣb(i,j)*a(i,j)
显然这两个结果是相等的。
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