来自黄晓鸣的问题
【斜上三角矩阵,也就是副对角线以下的元素全为0的矩阵,它的特征值求法有什么技巧吗?我知道上三角矩阵的特征值就是主对角线上的元素,那斜上三角矩阵的特征值有什么特殊性质吗?】
斜上三角矩阵,也就是副对角线以下的元素全为0的矩阵,它的特征值求法有什么技巧吗?
我知道上三角矩阵的特征值就是主对角线上的元素,那斜上三角矩阵的特征值有什么特殊性质吗?
没有特定的结论
不过它的特征值也比较好求
若是奇数阶矩阵,中间的那个是特征值,其余的首尾两两结合(λ^2-a1an)(λ^2-a2an-1).
比如
001
020
300
特征多项式为
-λ01
02-λ0
30-λ
=(2-λ)[(-λ)^2-1*3].
偶数阶的直接首尾两两结合
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