一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内,它与两个半平面所成的-查字典问答网
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  一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内,它与两个半平面所成的角都是30°,则这条线段与这个二面角的棱所成的角是___.

  一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内,它与两个半平面所成的角都是30°,则这条线段与这个二面角的棱所成的角是___.

1回答
2020-05-2723:52
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沈英娃

  如图,AB的两个端点A∈α,B∈β,

  过A点作AA′⊥β,交β于A′,连接BA′,则∠ABA′为线段AB与β所成角,且∠ABA′=30°,

  同理,过B作BB′⊥α,交α于B′,则∠BAB′为BB′与α所成角,且∠BAB′=30°.

  过B作BD∥A′B′,且BD=A′B′,则∠ABD为所求

  ∴A′B′BD为平行四边形

  在直角△ABB′中,BB′=ABsin30°=AB2

2020-05-27 23:53:47
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