如图,三棱锥A-BCD中,E,G分别是BC、AB的中点,F在-查字典问答网

来自陈绍凤的问题

　　如图,三棱锥A-BCD中,E,G分别是BC、AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF:FC=DH:HA=2:3,判定EF、GH、BD位置关系图传不上,各位帮帮忙!万分感谢!

　　如图,三棱锥A-BCD中,E,G分别是BC、AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF:FC=DH:HA=2:3,判定EF、GH、BD位置

　　关系

　　图传不上,各位帮帮忙!万分感谢!

1回答

2020-05-2801:25

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陈静

　　DF:FC=DH:HA=2:3

　　所以HF平行于AC

　　又G、E分别为AB、BC中点

　　所以GE平行于AC

　　所以GE平行于HF

　　所以EFGH共面

　　所以EF和BD的交点在EF上,也就在平面EFGH上

　　同理GH和BD的交点也在平面EFGH上

　　又平面EFGH与直线BD交点只有一个

　　所以两个交点重合因此三线共点

2020-05-28 01:28:54

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