已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分别为对角线B-查字典问答网

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　　已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分别为对角线BD,CD1上的点,且BP=QC,求证PQ‖平面A1已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分别为对角线BD,CD1上的点,且BP=QC,求证PQ‖平面A1D1DA

　　已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分别为对角线BD,CD1上的点,且BP=QC,求证PQ‖平面A1

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1回答

2020-05-2800:22

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汤岑书

　　过P作PR//BC,则：BP/BD=CR/CD

　　因为：BP=CQ,BD=CD1

　　所以,CQ/CD1=CR/CD

　　所以,若连结QR,则有QR//D1D

　　由PR//BC得：PR//AD,PR//面A1D1DA

　　由QR//D1D得：QR//面A1D1DA

　　所以,面PQR//面A1D1DA

　　所以,PQ‖平面A1D1DA

2020-05-28 00:26:45

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