来自邓祖俊的问题
已知：AB与CD相交于O,M、N在AB上,且AC=BD,AM=BN,DM=CN.求证：AB与CD互相平分.
已知：AB与CD相交于O,M、N在AB上,且AC=BD,AM=BN,DM=CN.求证：AB与CD互相平分.
∵AM=BN∴AN=BM
又AC=BDCN=DM
∴三角形ACN≌三角形BDM
∴∠A=∠B
∵AC=BD∠AOC=∠BOD
∴三角形AOC≌三角形BOD
∴OA=OB,OC=OD
∴AB与CD互相平分
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