如图,由两个等宽的矩形叠合而得到四边形ABCD.(1)试判断-查字典问答网
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  如图,由两个等宽的矩形叠合而得到四边形ABCD.(1)试判断四边形ABCD的形状并证明.(2)若矩形长为8cm,宽为2cm,求四边形ABCD的最大面积.

  如图,由两个等宽的矩形叠合而得到四边形ABCD.

  (1)试判断四边形ABCD的形状并证明.

  (2)若矩形长为8cm,宽为2cm,求四边形ABCD的最大面积.

1回答
2020-05-2712:43
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涂春鸣

  (1)四边形ABCD是菱形.

  理由:作AR⊥BC于R,AS⊥CD于S,

  由题意知:AD∥BC,AB∥CD,

  ∴四边形ABCD是平行四边形,

  ∵两个矩形全等,

  ∴AR=AS,

  ∵AR•BC=AS•CD,

  ∴BC=CD,

  ∴平行四边形ABCD是菱形;

  (2)当这两张纸片叠合成如图2时,菱形的面积最大,

  设BC=x,则CG=6-x,CD=BC=x,

  在Rt△CDG中,CG2+DG2=CD2,

  ∴(8-x)2+22=x2,

  解得x=174

2020-05-27 12:44:27
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