如图，在多面体ABCDFE中，四边形ABCD是矩形，AB∥E-查字典问答网

来自耿世钧的问题

　　如图，在多面体ABCDFE中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，AB=2EF，∠EAB=90°，平面ABFE⊥平面ABCD．（1）若G点是DC中点，求证：FG∥面AED．（2）求证：面DAF⊥面BAF．（3）若AE=AD=1，AB=2，求三棱锥D-AFC的

　　如图，在多面体ABCDFE中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，AB=2EF，∠EAB=90°，平面ABFE⊥平面ABCD．

　　（1）若G点是DC中点，求证：FG∥面AED．

　　（2）求证：面DAF⊥面BAF．

　　（3）若AE=AD=1，AB=2，求三棱锥D-AFC的体积．

1回答

2020-05-2715:20

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崔雨勇

　　（1）证明：如图，

　　∵点G是DC中点，AB=CD=2EF，AB∥EF，

　　∴EF∥DG且EF=DG，

　　∴四边形DEFG是平行四边形，

　　∴FG∥DE

　　又FG⊄面AED，ED⊂面AED，

　　∴FG∥面AED．

　　（2）证明：如图，

　　∵平面ABFE⊥平面ABCD，AD⊥AB，

　　∴AD⊥平面BAF．

　　又∵AD⊂面DAF，

　　∴面DAF⊥面BAF；

　　（3）S△AEF=12

2020-05-27 15:24:19

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