如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABC-查字典问答网

来自牛强军的问题

　　如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，AD=2BC，过A1，C，D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q．（1）证明：Q为BB1的中点；（2）若A1A=4，CD=2，梯形ABCD的面积为6

　　如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，AD=2BC，过 A1，C，D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q．

　　（1）证明：Q为BB1的中点；

　　（2）若A1A=4，CD=2，梯形 ABCD的面积为6，求平面α与底面ABCD所成角的大小．

1回答

2020-05-2722:08

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任雪玲

　　（1）证明：∵BQ∥AA1，BC∥AD，BC∩BQ=B，AD∩AA1=A，∴平面QBC∥平面A1AD，从而平面A1CD与这两个平面的交线相互平行，即QC∥A1D．故△QBC与△A1AD的对应边相互平行，于是△QBC∽△A1AD，∴BQBB1=BQAA1=BCAD=12，即...

2020-05-27 22:11:19

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