已知△ABC，分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形A-查字典问答网

来自华陈权的问题

　　已知△ABC，分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF．（1）如图1，当△ABC是等边三角形时，请你写出满足图中条件，四个成立的结论；（2）如图2，当△AB

　　已知△ABC，分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF．

　　（1）如图1，当△ABC是等边三角形时，请你写出满足图中条件，四个成立的结论；

　　（2）如图2，当△ABC中只有∠ACB=60°时，请你证明S△ABC与S△ABD的和等于S△BCE与S△ACF的和．

1回答

2020-05-2422:46

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常德刚

　　（1）DE=EF，DF=EF，∠D=∠E=∠F，A、B、C分别为DF、DE、EF的中点．（2）证明：过A作AM∥FC交BC于M，连接DM、EM，∵∠ACB=60°，∠CAF=60°，∴∠ACB=∠CAF，∴AF∥MC，∴四边形AMCF是平行四边形，又∵FA=FC，∴四边...

2020-05-24 22:48:28

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