已知△ABC是一张三角形的纸片．（1）如图①，沿DE折叠，使-查字典问答网

来自刘来喜的问题

　　已知△ABC是一张三角形的纸片．（1）如图①，沿DE折叠，使点A落在边AC上点A′的位置，∠DA′E与∠1的之间存在怎样的数量关系？为什么？（2）如图②所示，沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的

　　已知△ABC是一张三角形的纸片．

　　（1）如图①，沿DE折叠，使点A落在边AC上点A′的位置，∠DA′E与∠1的之间存在怎样的数量关系？为什么？

　　（2）如图②所示，沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，∠A、∠1与∠2之间存在怎样的数量关系？为什么？

　　（3）如图③，沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，∠A、∠1与∠2之间存在怎样的数量关系？为什么？

1回答

2020-05-2417:17

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刘彦伯

　　（1）∵点A沿DE折叠落在点A′的位置，

　　∴∠A=∠DA′E，

　　根据三角形外角性质，∠1=∠A+∠DA′E=2∠DA′E，

　　即∠1=2∠DA′E；

　　（2）∵点A沿DE折叠落在点A′的位置，

　　∴∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，

　　∴∠ADE=12

2020-05-24 17:18:45

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