【如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、G-查字典问答网

来自吕世战的问题

　　【如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P．（1）若AG=AE，证明：AF=AH；（2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；（3）若Rt△GBF的周长为1，求矩形EPHD的】

　　如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P．

　　（1）若AG=AE，证明：AF=AH；

　　（2）若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH；

　　（3）若Rt△GBF的周长为1，求矩形EPHD的面积．

1回答

2020-05-2416:25

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欧阳中辉

　　（1）证明：连接AH、AF．∵ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠B=90°．∵ADHG与ABFE都是矩形，∴DH=AG，AE=BF，又∵AG=AE，∴DH=BF．在Rt△ADH与Rt△ABF中，∵AD=AB，∠D=∠B=90°，DH=BF，∴Rt△ADH≌Rt△ABF，∴AF=AH...

2020-05-24 16:27:18

大家都在问