来自唐厚君的问题
【如图所示，BD，CE是△ABC的两条高，它们的交点为O．（1）图中有哪几个直角三角形？（2）试说明∠1=∠2；（3）若∠A=50°，∠ABC=70°，求∠3和∠4的度数．】
如图所示，BD，CE是△ABC的两条高，它们的交点为O．
（1）图中有哪几个直角三角形？
（2）试说明∠1=∠2；
（3）若∠A=50°，∠ABC=70°，求∠3和∠4的度数．
（1）直角三角形有：△AEC，△BEC，△ADB，△BDC，△BEO，△CDO；
（2）∵∠1+∠A=90°，∠2+∠A=90°，
∴∠1=∠2；
（3）∠3=90°-70°=20°，
∠4=360°-∠AEO-∠ADO-∠A，
=360°-90°-90°-50°=130°．
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