用五种不同颜色给图中四个区域涂色,每个区域图一种颜色,要求相-查字典问答网

来自黄玮的问题

　　用五种不同颜色给图中四个区域涂色,每个区域图一种颜色,要求相邻区域不同色,那共有多少种不同的涂色法.区域为正方形,第一个分句取色为什么是当有分情况解两种颜色时是A52,而不是C52,有

　　用五种不同颜色给图中四个区域涂色,每个区域图一种颜色,要求相邻区域不同色,那共有多少种不同的涂色法.

　　区域为正方形,第一个分句取色为什么是当有分情况解两种颜色时是A52,而不是C52,有顺序限制吗

3回答

2020-05-2423:42

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潘永泉

　　将一个正方形平均分为四个小正方形,将上排从左到右小正方形标记为,1,2下排从左到右小正方形标记为3,4.其中1,4不相邻,1与2,3相邻,4与2,3相邻.2,3不相邻.

　　先将1,涂色,从五种中选1色有5种.

　　再涂4,从五种中选1色有5种.

　　再涂2,3分两种情况,一种是1,4同色,则2,3可以从4种色选1有4种.

　　二种是1,4不同色,则2,3只能从3种色中选1有3种.

　　1,4涂色共有5*5=25种方法,其中5种是同色的选法,20种不同色,

　　则所有方法有,5*4*4+20*3*3＝80+180＝260种.

2020-05-24 23:45:17

黄玮

　　能用排序法吗

2020-05-24 23:49:24

潘永泉

　　分情况讨论了，不好用排序法。

2020-05-24 23:53:19

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