来自刘伟烈的问题
已知a,b,c,d是向量,证明(a×b)·(c×d)=(a·c)(b·d)-(a·d)(b·c)
已知a,b,c,d是向量,证明(a×b)·(c×d)=(a·c)(b·d)-(a·d)(b·c)
(a×b)·(c×d)=(a×b,c,d)=(a×b×c,d)=[(a·c)b-(b·c)a]·d=(a·c)(b·d)-(a·d)(b·c)
其中(·,·,·)表示混合积,第三个等号用了二重外积公式.
第二个等号何以成立?
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