【已知x1,x2是关于x的方程9x^2-(4k-7)x-6k-查字典问答网

来自林树宽的问题

　　【已知x1,x2是关于x的方程9x^2-(4k-7)x-6k^2=0的两个根试问是否存在实数k,使｜x1/x2｜=3/2?如果存在,求出k的值；如果不存在,说明理由】

　　已知x1,x2是关于x的方程9x^2-(4k-7)x-6k^2=0的两个根

　　试问是否存在实数k,使｜x1/x2｜=3/2?如果存在,求出k的值；如果不存在,说明理由

1回答

2020-05-2420:34

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

李松领

　　可以使用韦达定理求

　　根据韦达定理：x1+x2=-b/a=(4k-7)/9

　　x1*x2=c/a=-6k²/9=-2k²/3

　　｜x1/x2｜=3/2

　　分情况讨论：

　　1：

　　x1/x2=3/2

　　则x1=3x2/2,代入韦达定理两条式子

　　x1+x2=5x2/2=(4k-7)/9

　　3(x2)²/2=-2k²/3

　　上式代入下式

　　上式左右除以5再乘3,两边同时平方再两边除以(3/2)------你自己也在草稿纸写一遍比较清晰

　　代入后得

　　(16k²-56k+49)/15²=-k²

　　241k²-56k+49=0

　　根据根的判别式,b²-4ac

2020-05-24 20:39:34

大家都在问