来自芦婷婷的问题
【设a1,a2,…an是一组n维向量,证明他们线性无关的充分必要条件是:任一n维向量都可由他们线性表示】
设a1,a2,…an是一组n维向量,证明他们线性无关的充分必要条件是:任一n维向量都可由他们线性表示
取n维空间的n个基向量若它们线性无关则由于它们的秩为n必可将这些基向量表出从而由于任何n维向量可由基向量表出从而也可由它们表出反之n个基向量可由它们表出则它们的秩不小于n即为n从而它们线性无关
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