若向量组a1,a2,...an线性无关,而b,a1,a2,.-查字典问答网

来自陈文吾的问题

　　若向量组a1,a2,...an线性无关,而b,a1,a2,...,an线性相关,则b可由a1,a2,...,an线性表示且表示方法惟一怎么证明

　　若向量组a1,a2,...an线性无关,而b,a1,a2,...,an线性相关,则b可由a1,a2,...,an线性表示且表示方法惟一

　　怎么证明

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2020-05-2501:01

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李丽杰

　　由于a1,a2,...,am,B线性相关所以存在一组不全为0的数k1,k2,...,km,k使得k1a1+k2a2+...+kmam+kB=0则必有k≠0.否则k1a1+k2a2+...+kmam=0,而a1,a2,...,am线性无关,所以k1=k2=...=km=0这与k1,k2,...,km,k不全为0矛...

2020-05-25 01:03:35

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